推 justin0602 :第二題答案是1683 02/11 01:19
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: http://www.badongo.com/pic/11679466
: 想請問這題怎麼算
: 覺得好複雜 不知道怎麼討論起
: 囧
: 拜託大家交我怎麼討論比較有系統 或是 有一定的方法嗎?
3. 將相同8顆球放入箱子，
(1) 放入2個相同的箱子，共有 8/2 + 1 = 5 種方法
(2) 放入3個相同箱子，且每箱至少一顆，共有 8^2/12 四捨五入 = 5 種方法
(3) 放入4個相同箱子 =>
恰3空箱:1種 ； 恰2空箱: 8/2=4種 ； 恰1空箱: 8^2/12 四捨五入 = 5 種
無空箱: 先放4顆球到4個相同箱子，在討論剩下4顆球放4個相同箱子
恰3箱1顆球: 1種，恰2箱1顆球: 4/2=2種，
恰1箱1顆球: 4^2/12 四捨五入 = 1種，每個箱子2顆球 = 1種
綜合以上共15種方法
Example 2
設三角形三邊長 a-d, a, a+d => a-d+a>a+d => a>2d
d=0， a= 1~100 => 100
d=1， a= 3~98 => 96
d=2， a= 5~97 => 93
d=3， a= 7~96 => 90
d=4， a= 9~95 => 87
....
d=32，a=65,66,67 =>3
d=33，a= 67(爆掉)
綜合以上可知有 (3+96)*32/2 + 100 =1684 種三角形
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