[微積] ㄧ題積分

[wyob (Go Dolphins)]

      ∞
F(x)=∫ t^(x-1) e^(-t)dt,x屬於R
      0

(a)Show that F(x) exists for x屬於R

(b)Show that F is fefferentiable for x屬於R and find F`(x)

請教這題的解法

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.136.31.252
推 Kenny444    :gamma function
→ Vulpix      :x>0才對吧
推 Madroach    :如果是清大的題目 我記得積分下界是1
→ Madroach    :我是把n趨近無限 然後分部積分 會發現規律
→ Madroach    :然後因為x屬於R 給定一個x都是有限的 所以整個極限
→ Madroach    :按照算出來的規律會存在
→ wyob        :積分下界是1沒錯，然後x屬於R