[中學] 二次函數的問題

[xotis (給我動力)]

在數線上A、B、C三點的座標分別為-5、9、-7，
設P點為數線上一點，若當P點座標為a時，
距離PA的平方+距離PB的平方+距離PC的平方有最小值m，
求a、m的值。


配方法可以解得出來

但是我的問題是，[(-5)+(-7)+9]/3=-1  這就是所求的a

該怎麼去解釋這個方法，請個位數學高手幫忙一下，感謝

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◆ From: 114.32.206.75
→ a88241050   :(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2展開,min發生在x=(a+b+c)/3
→ perturb     :啟發性的考慮的話，就是測量同一個東西測了三次 結果
→ perturb     :分別是-5 9 -7 那麼對測量最好的近似就是其平均值
→ perturb     :而“最好”衡量的標準就是方差最小
→ xotis       :我懂了，謝謝