[中學] 最小值問題

[LKK (衝吧!!!)]

設 a,b 為正整數 若

             52      a     16
            ----  < --- < ----
             303     b     91

若b有最小值時, 則a=?

=====================================
我自己的方法(應該是錯的)

因(52, 16) =4

        52        4
       ---- 約 -------
        303     23.31

        16        4
       ----  =  ------
        91       22.75

當a=4, b就是23 ....

有沒有更一般的解法... 謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.223.251.172
※ 編輯: LKK             來自: 61.223.251.172       (02/12 21:55)
→ suhorng     :以前板上有文章...可以找找看
→ suhorng     :看過兩種做法,一種是連分數,一種是farey sequence
推 moun9       :17767
→ LKK         :謝謝....
推 Ertkkpoo    :路過問，請問17767的第4行 13*12...是怎麼出來的？
→ LKK         :因b 要最小, 所以取13*12, 使其可以約分
推 Ertkkpoo    :b不是只要在143~172間都可以嗎？謝謝