[其他] AMC10 的題目

[chenchon (米爾熊)]

   兩個相異的正四面體，他們的頂點都在同一個單位正方體的頂點上，

   試問這兩個四面體相交區域的體積為多少?

   因為自己的空間觀念實在很差   我很難想像出來那個相交的區域到底是長甚麼樣子

   用向量不知道能不能解  感覺也很困難

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 203.73.71.122
→ BRIANKUO    :1/2個正四面體體積嗎?
→ BRIANKUO    :http://tinyurl.com/48b3rle剛剛找到的，最後面有圖
推 luke2       :那個正四面體的邊長會是正方形邊長的(根號2)倍
→ luke2       :想想看圖怎麼畫吧~
→ BRIANKUO    :看看能不能理解，凸出來的1/8倍正四面體消掉，共4個
→ BRIANKUO    :學測還是指考有考過類似題，消掉4個小正四面體
→ BRIANKUO    :是什麼圖形其實不重要，硬要說的話就是正八面體
→ BRIANKUO    :AMC10就考這樣的題目= =還考的比大考還難...
推 luke2       :最後五題往往非常變態...不管是AMC10還是12
→ bugmens     :http://tinyurl.com/49xpdmf 不知道這樣你看懂不懂
→ bugmens     :最後是正八面體,邊長1/√2,體積算出來1/6
→ chenchon    :酷耶  這是剛剛去寫程式畫出來的嗎?
→ chenchon    :感謝樓上的諸位大大  想問一下 AMC每題都有詳解嗎?
→ chenchon    :25題真的就後面的比較困難 AMC10是外國的10年級嗎?
推 luke2       :對了   那個正八面體的各頂點都在立方體的各面中心
→ luke2       :不過要畫圖才知道就是了
→ bugmens     :http://tinyurl.com/4dn5jm2補上大圖,軟體是sketchup
推 aegius1r    :考慮正立方體1/8部分會好想很多