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if a, b, c, d, e are all the eigenvalues of the matrix [ 4 -1 0 0 0] [-1 3 -1 0 0] [ 0 -1 3 -1 0] [ 0 0 -1 3 -1] [ 0 0 0 -1 3] then a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 = ? 請問這題除了暴力法 還有別的方法嗎? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.228.26.167
chtm :你不覺得這個矩陣的eigenvalue就等於主對角線元素嗎 02/13 22:51
mqazz1 :可是這個好像不是對角矩陣耶@@.. 02/13 22:56
jameschou :不用是對角矩陣 02/13 22:58
jameschou :假設這個矩陣是A 那eigenvalue的和就是tr(A) 02/13 22:58
jameschou :所以所求就是tr(A^2) 02/13 22:59
chtm :原來我想得太簡單了 Sorry.. 02/13 23:01
G41271 :A^2的特徵值會和A一樣嗎 02/13 23:07
Madroach :我跟樓上有同樣疑問 02/13 23:07
ilovecs34 :A^2的特徵值會是A特徵值的平方 j大應該是這意思 02/13 23:10
G41271 :那麼A^2的特徵值會是A特徵值的平方嗎 02/13 23:17
jimmy780331 :隨便丟矩陣[1,0;0,2] EW=1,2 tr=3但tr^2=9=/=1^2+2^2 02/13 23:19
jimmy780331 :jame哪來的理論 02/13 23:19
ilovecs34 :他是打tr(A^2) 不是tr^2 樓上別激動... 02/13 23:21
ilovecs34 :G大我不了解你想問的是? 02/13 23:23
ilovecs34 :Av=浪打v → A(Av)=A(浪打)v=浪打Av=(浪打^2)v 02/13 23:24
THEJOY :A(Av)=A(入v)=入(Av)=入^2v 02/13 23:24
THEJOY :哭哭,被搶先了 02/13 23:25
ilovecs34 := =" 02/13 23:25
G41271 :恩 沒錯 我太久沒碰了 不好意思 james大是對的 02/13 23:25
jimmy780331 :喔喔 對不起 我頭暈看錯 02/13 23:25
jimmy780331 :jame sorry! 02/13 23:25
jimmy780331 :有人跟我一樣看浪打看得打浪嗎達浪達浪 ㄜ..我真的暈 02/13 23:31
ilovecs34 :加油吧~ 02/13 23:35
ilovecs34 :ㄧ起加油QQ 02/13 23:35
jimmy780331 :咦?是ilovecs 謝謝你喔 02/13 23:37