[中學] 高一數學歸納法

[justin0602 (justin)]

第一題:


n為自然數 且 n為奇數

       2       2
證明 (n  + 3)(n  + 7) 恆為32的倍數







第二題:

假設n為自然數

          2
試證明 n(n  + 5) 可被6整除


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◆ From: 118.169.59.69
→ Eliphalet   :第一題代入n=n+2得到 ((n+2)^2 +3)((n+2)^2 +7) =
→ Eliphalet   :(n^2+3)(n^2+7)+8(n+1)(n^2+5)+16(n+1)^2
→ Eliphalet   :n如果是奇數, 則 8(n+1)(n^2+5) 和 16(n+1)^2 都會被
→ Eliphalet   :32 整除
→ s23325522   :9