[微積] continuous function

[Jer1983 (stanley)]

suppose f is continuous on [0,1]
                     1
show  lim  (x^2 * int  f(t)/t^3) dt 存在並找出其值, int 是積分.
      x->0+          x

這題是從一份中文講義來的(找不到連結0rz), 證明的步驟大致看得懂,

有疑問的地方是作者是先帶一個特例 f(x) = x^n 說 f(0) = 0,

之後就假設 f(0) = 0 開始下去證明了, 不太懂為什麼可以這樣做 ?

ps. 劉珈銘先生寫的大學數學集錦

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◆ From: 124.8.226.66
推 WINDHEAD    :被點名了....作者出個聲吧XD
推 herstein    :這個是觀察XD....所以猜極限值是f(0)
→ Jer1983     :請問正式的證明要怎麼做
→ Jer1983     :所以這個猜測是對的嗎? 還是沒搞懂
推 herstein    :正式的證明文件有給~~你還是在想想吧~~~
→ herstein    :一是f(0)=0，二是f(0)不等於零...
推 herstein    :如果還沒想出來的話~~在寄信給我吧~~我再給你解釋