推 kayles :哇..太神奇了..居然想到這樣算..感謝前輩的回覆^__^ 02/15 20:57
→ kayles :在偷問一下..那為什麼是100度不是80度呀><~~ 02/15 20:57
→ sophialiege :因為角AHD=60度 02/15 21:23
推 kayles :恩恩終於了解了..太感謝您了^^ 02/15 21:34
※ 引述《kayles (呵呵)》之銘言：
: 有一四邊形ABCD 連線段BD,線段AC
: 線段BC=線段CD，角CDB=20度，角CAB=50度，角ABD=10度，試問角CAD=?度
: 答案用GSP畫應該是100度，只是不知道怎麼求
: 想請教一下各位前輩，感溫><
以下 sin x 表示 sin x 度, H 表示 BD 和 AC 的交點
樞紐定理 => 角度只有一個可能 => 找到一個解就可以結束
CD/sin120 = DH/sin40
BC/sin60 = BH/sin100
BH/sin50 = AH/sin10
CD = DH(sin120/sin40) = AH(sin60/sin100)(sin50/sin10) = BC
DH/AH = (sin40sin50)/(sin100sin10) = sin80/sin20 = sin100/sin20
角CAD = 100度
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