推 ebbeQQ :感謝! 02/16 23:05
※ 引述《ebbeQQ (可以愛很久)》之銘言：
: 如提 http://img607.imageshack.us/i/maths.jpg/
: 用Logarithmic term 解ODE
: 有沒有人可以幫忙一下
: 我只會用公式代= =
: 解出來會奉上小小紅包表示感謝!
: 答案y=c1x+c2(xlnx+1)
: m(￣︶￣)m
不知道他的題意是什麼……
或許可以考慮用 t=lnx 換換看，也確實有點用啦
以下是小弟自己的方法
令 u = xy' - y
則 u' = xy"
所以原式化為 (x-1)u' - u = 0
接下來就好辦了
u'/u = 1/(x-1)
則 u = c2(x-1)
xy' - y = c2(x-1)
(y/x)' = (xy'-y)/x^2 = c2(1/x - 1/x^2)
則 y/x = c1 + c2(lnx + 1/x)
所以 y = c1x + c2(xlnx +1)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.248.12.3