推 ii0 :恍然大悟，多謝w大 02/17 16:41
※ 引述《ii0 (ii0)》之銘言：
: 一題機率題，應該頗有難度以及有趣的，不過在下苦思已久仍不得其解
: 懇請各位板友們指教
: 有一頂點P，從正五邊形的一頂點A出發，一逆時針方向在頂點間移動，並稱從一頂點向相
: 鄰點移動一次為前進一步，並設P的前進步數由擲骰子決定，若擲k次骰子，出現點數依序
: 為n_1，n_2，....，n_k，則第一次擲骰子後，動點P從A點出發前進n_1步，並記抵達頂點
: 為P_1，第k次擲骰子後，動點P則從P_(k-1)出發前進n_k步，並記抵達的頂點為P_k。
: 例如：若n_1=3，n_2=2，則P_1=D，P_2=A。
: 則P_1，P_2，P_3互不相同的機率為？
: Ans.19/36
: 先謝謝大家的回答
雖然題目很複雜，但是因為只要丟兩次骰子，所以簡化很多。
假設 n_1 = x， n_2 = y。
如果要 (P_1, P_2) 或 (P_2, P_3) 相異，則 x 和 y 不能是 5 的倍數。
如果要 P_1, P_3 相異，則 x+y 不能是 5 的倍數。
所以 x,y 只能從 {1,2,3,4,6} 中來選，又因為 x+y 不能是 5 的倍數，
故要扣掉 (x,y) = (1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)、(4,6)、(6,4) 六組，
符合條件的只有 5*5 - 6 = 19 組。
所求機率為 19/36。
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