推 Madroach :T*T=TT* iff 存在orthonormal的特徵向量基底 是定理 02/18 23:47
推 Madroach :你可以翻翻6.4Schur定理的下兩頁那個定理 沒記錯的話 02/18 23:52
在 Friedberg 370 頁, 這裡提到
because diagonal matrices commute, we conclude that T and T* commute.
If V possesses an orthonormal basis of eigenvectors of T, then TT* = T*T.
不了解的地方是為什麼一定要 orthonormal basis ?
假設 b 是任一basis, D_1, D_2 是對角矩陣
如果 [T]_b = D_1, [T*]_b = D_2
D_1 * D_2 不也是等於 D_2 * D_1 嗎? (所以T and T* commute?) 感謝
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※ 編輯: Jer1983 來自: 124.8.230.52 (02/18 22:33)