推 starbury8 :挖賽 謝謝 有沒有相關的網頁可以看呢 我找好久 02/21 10:26
→ agga :印象中數學歸納法縱橫談(書名也許有誤)中有 02/21 10:57
→ agga :只要講大跨度數學歸納法的書應該都有 02/21 10:57
※ 引述《starbury8 (馬不理不思議)》之銘言：
: n項正整數的倒數平方和=1
: 請問可能的n有哪些?
: 比如說 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/9 + 1/9+ 1/36
: 那n=6就是ok的
: 或是 1/1 = 1
: 所以n=1也是ok的
有幾何解釋
一個面積 1的單位正方形
可以切成幾個邊長為埃及分數(分子為1的分數)的正方形
做出 6個, 7個, 8個之後
每一個正方形都再切四等分
邊長原本為1/a的 變成 1/2a
但多了3個正方形
故正方形個數在9以上都可以完成
另外補充2,3,5不行, 4 trivial
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.72.177.253