推 tsungjen :謝謝你 02/21 17:48
※ 引述《tsungjen ()》之銘言：
: F1和F2 是雙曲線 x^2/4 -y^2/20 =1 的兩焦點，點 (3,-5)在雙曲線上，
: 則 F1 P F2 的角平分線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為_______。
: 我設 y=ax+b
: 利用內積相等求出角平分線
: 5x-3y=0,我以為面積等於零
: 但是答案跟我所求的不符合
: 答案是 8/3
: 請問這題要怎麼解比較好阿
利用光學性質，F_1 P F_2的角平分線，即為過P點的切線
因為P(3,-5)在雙曲線上，代入切線公式
得到角平分線為3x-y=4
所以和兩軸圍成的三角形面積為1/2(4)(4/3)=8/3
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心情的點點滴滴
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