[微積] R^n上的可微

[wyob (Go Dolphins)]

f:R^n→R Show f is differentiable at x belong to R^n

 =>f is continuous at x

我目前只會R送到R，可以請問一下這題的話要怎麼證

有反例說明連續但不可微嗎(這部分我也只在R送到R上找到)

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◆ From: 220.136.25.140
推 jacky7987   :你找到的例子就是n=1的情況阿，也算是種反例
→ yhliu       :(1) 從 "可微" 的定義做.
→ yhliu       :(2) 連續而不可微之例:
→ yhliu       : f(ｘ) = Σx_i^3/Σx_i^2 if ｘ≠0,ｘ=(x_1,...x_n)
→ yhliu       : f(0) = 0
→ yhliu       :標準微積分教本應至少有 R^2→R 函數之可微定義.
→ yhliu       :R^n→R 函數之可微定義仿之.
→ wyob        :感謝