[微積] 微分運算子

[gauss760220 (章魚)]

請問一下

是否所有的微分運算子公式都可以證明?

在高階線性O.D.E裡

會用來解特解的方式有待定係數法 "微分反運算子" 參數變更法

其中微分反算子法的公式不少

雖然可以背

但我更想知道它的證明

例如: [L(D)]^(-1) [e^(ax)Q(X)]=e(ax)[L(D+a)]^(-1) Q(x)

[L(D^2)]^(-1) [cos(ax)]=....

請懂的人指點一下證明的方式

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.120.80.19
推 Link0763    :去問Heaviside 或去參考 Murray R.Spiegel.schaum's
→ Link0763    :Outline Series of Theory and Problems of Advanced
→ Link0763    :Mathematics for Engineers and Scientists,pp.75-76
→ Link0763    :McGraw-Hill,Inc.,1971