推 raymond168 :我瞭解了，感謝L大的回答!! 02/26 22:24
※ 引述《raymond168 (raymond168)》之銘言：
: 題目如下:
: The base of a certain solid is the circular disk x^2+y^2≦4 in the xy-plane.
: Each plan perpendicular to the x-axis cuts the solid in an equilateral
: triangle. Find the volume of the solid.
: 不曉得該如何計算
: 拜託板上各位高手幫忙
: 謝謝!
正三角形邊長 = 2|y| = 2√(4 - x^2)
√3
正三角形面積A(x) = (----)((2|y|)^2) = (√3)(y^2) = (√3)(4 - x^2)
4
固體體積
2
= ∫ A(x) dx
-2
2
= ∫ (√3)(4 - x^2) dx
-2
2
= (2√3)(∫ 4 - x^2 dx)
0
x^3 |2 16 32√3
= (2√3)(4x - -----| ) = (2√3)(----) = -------
3 |0 3 3
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本週抽中:安 心 亞 本週最心碎:吳 怡 霈 本週最亮眼:王 薇 欣
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