[中學] 數與座標系問題

[iancc (ian)]

這個題目我解出來了, 但是解法相當麻煩,

我想我大概是繞了很遠的路, 想請問是不是有別的解法

題目如下:

設直線L之方程式為y=mx+m+2且三角形ABC的頂點為A(0,0),B(0,2),C(2,1),

若直線L將三角形ABC分成面積相等的兩塊,則m之值為?


我是以L:y=mx+m+2代入求出和線AC&AB交會,以m表示的兩點

得其中一半三角形的底和高--->

(m+2)x((-m-2)/(m-1/2))x1/2 =1

解出 m= -3±√6

而答案是-3+√6, 我另外一個問題是,為什麼負不合呢?


問了一個囉唆的問題= = 請各位解答一下吧, 謝謝^^

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◆ From: 111.254.216.77
推 clarelee666 :y=m(x+1)+2 此直線必過(-1,2),由和三角形的交點來看
→ clarelee666 :-2<m<0,至於面積的問題就利用你所求的即可!
→ iancc       :請問怎麼知道m>-2呢?還有真是用面積去算阿?這樣考試
→ iancc       :很耗時間呢, 沒有別的省時的解法?還是得多算類題...?
→ mk426375    :L要切面積必跟AB或AC相交 而(-1,2)跟A連線的斜率是-2
→ mk426375    :，跟B連線的斜率是0 所以-2<m<0
→ mk426375    :上面說錯 應該說必和三邊的其中一邊相交
→ iancc       :懂了!!!感激!!!!