推 Intercome :多謝D大的修正與想法提供 03/02 11:55
※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: ※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: : ABCDEFG共七人排成一列
: : 1.ABC全部不相鄰 ，D與E不相鄰 其排法有幾種?
: 全部 - ABC相鄰 - DE相鄰 + ABC相鄰且DE相鄰
: 7! - 3!*5! - 2!*6! + 3!*2!*4!
好像不太對 ABC全部不相鄰的方法應該不是全-(ABC相鄰)吧??
先排DEFG: (1)DE相鄰，則DE之間必得插入一個，其他四個間隔再選兩個來插入ABC
因此是3!*2!*C(4,2)*3!=432
(2)DE不相鄰，則五個間隔選三個插入ABC即可
2!*3*2*C(5,3)*3!=720
故一共有1152種
: : 2.A、B不與C、D相鄰 其排法有幾種?
: 先排CDEFG，但CD相鄰，再於CDE^F^G^的3個空格排入A、B => 2!*4!*H(3,2)*2!
: 先排EFG，但CD不相鄰，再於^ECFDG^的2個空格排入A、B => 3!*P(4,2)*H(2,2)*2!
: : 3.D不與A、B、C相鄰 其排法有幾種?
: 全部 - DA相鄰 - DB相鄰 - DC相鄰 + ADB相鄰 + BDC相鄰 + CDA相鄰
: 7! - 3*2!*6! + 3*2!*5!
提供另一個想法
若D排頭或尾，則旁邊那個位子選EFG即可，為2*3*5!=720
若D排中間五個位子其中一個，則旁邊兩個位子選EFG
為5*(3*2)*4!=720
故為1440
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 110.50.163.81
※ 編輯: doa2 來自: 110.50.163.81 (03/02 11:49)