[線代] 空間向量一問

[mamaya3 (mamaya)]

最近在做電腦視覺 有個題目我不確定解法對不對 想問一下

假設空間上有兩向量v1,v2 求向量u1,u2 滿足

1.v1,v2,u1,u2共面

2.夾角u1v1 = 夾角v2u2

3.u1u2內積為0(互相垂直)

4.v1,u1長度相等 v2,u2長度相等

我的想法是

1.先做出v3 = v2 X v1

2.然後做k1 = v3 X v2

這樣k1會跟v2垂直 跟v1 v2都共面

3.做k1長度縮放讓它跟v1一樣稱為k'1

4.求u'1 = k'1 + v1

由於k'1跟v1長度相同 u'1會是此兩向量同平面上的角平分線

5.把u'1長度縮放到與v1相同即為u1

6.做u'2 = u1 X v3

7.同樣 把u'2做長度調整到與v2同 即為u2

很久沒碰線代了 不知道這種做法有沒有甚麼錯誤的地方???

或是有更簡單的解法?

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◆ From: 71.109.146.170
→ firejox     :只要讓v1,v2長度相等,接著只要相加減即可
→ mamaya3     :不太懂耶 能說明詳細一點嗎?