Re: [機統] 猜拳問題

[omidofor (媽媽咪呀)]

※ 引述《ryan24 (不上道~~~)》之銘言：
: 題目:
: 三個人猜拳，若無法決定誰最贏則繼續猜下去，
: 請問平均要猜幾次，才能分出勝負?
: 想法:
: 我已算出兩人猜拳平均1.5次分出勝負(應該沒錯吧?)
: 而三人猜拳:1/3平手、1/3分出勝負、1/3縮減成兩人猜拳情形
: 令X為三人猜拳分出勝負所需的次數
: EX=(1/3)*(1+EX) + (1/3)*1 + (1/3)*(1+1.5)
: 算出EX=2.25
: 請問我哪邊錯了  答案是9
: 感謝各位~~


我算不是9耶，

3人猜拳共有3*3*3＝27種

最贏的方式有 刀 布布 、石 刀刀 、 布 石石

每種又各3次，所以總共3*3＝9

要分出最贏的機率是9/27＝1/3


而這是幾何分配，

E(X)=1/P=1/(1/3)=3

答案應該是3次吧？


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│▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄██│ By luh4

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◆ From: 114.45.101.178
→ ryan24      :這題選項有:27、9、18、10。  他給的答案是9。
→ ryan24      :這個好像沒考慮會有兩人猜拳的情況@@"
推 ryan24      :了解了~~我之前以為兩個人贏要先把第三個剔除
→ ryan24      :感謝!!!  那降幾何分配就沒問題了~~~
→ omidofor    :可以說一下為啥是9嗎＠＠   換我不會了
推 ryan24      :哈 是3啦~~~