Re: [中學] 非常數學週刊99學年第二學期第一期的一 …

[Liuying (流螢)]

※ 引述《prophet4447 (爺)》之銘言：
: 這是我學生拿來問我的  於是我就倒閉了哈...
: 想請各位幫忙研究一下
: 題目如下:
: 數線上10顆大小相同的球(不記他們的重量) 都以相同的速率在數線上移動
: 原點左邊5顆球分別在-1 -2 -3 -4 -5  這5顆求以等速度向右邊移動
: 反之 原點右邊5顆球分別位於座標1 2 3 4 5  且這5顆球以等速度往左邊移動
: 當兩顆球發生碰撞時 則此兩球往反方向前進   但速率不變
: 問題1: 此10顆球發生幾次碰撞
: 問題2: 最後碰撞發生在數線上的何處?
: 問題3: 如果在座標(-10)處立一面牆,則
:        A. 共發生幾次碰撞?
:        B. 承A,最後碰撞發生在數線上的何處?(請將其座標寫出)
: 我個人解出來第一題是25次
: 第二題0
: 第三題就GG了...麻煩各路高手幫忙......3Q
  發生碰撞的時候，兩顆球可以看成是穿過對方，繼續前進。
  所以第一題是5x5=25
  第三題，在第一回25次碰撞完後，有5顆朝牆撞。放牆的位置可以想成一面鏡子，
  有5顆假想球從鏡子裡撞過來，所以這裡也會發生25次碰撞。共50次。
                                ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 這裡錯了。
  25次中有些是發生在牆的左邊，也就是不存在的碰撞。
  應該是5+4+3+2+1=15。
  加上原先25次共40次。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.251.87.119
推 hcsoso      :nice one. 推!
推 JohnMash    :推
→ ntask       :3如果用二顆球代入撞牆後次數 得3次 並非4次 原=15?
→ Liuying     :樓上說得對, 我改一下
※ 編輯: Liuying         來自: 220.130.37.75        (03/03 13:19)
推 prophet4447 :3Q3Q^^