[微積] 正項級數審歛法

[kuut (庫特)]

1.問發散還是收斂

∞     1
Σ  -------------
n=1  n^(1+1/√n)

解答是寫用 極限比較法

可是我聯想不到這個方法,有板友可以解釋一下嗎

解題的思路~還有為什麼 令 b_n=1/n

2.問發散還是收斂

∞
Σ  ln(1+1/√n)
n=1

這題我也是享不到 為什麼要用極限比較法

為什麼令 b_n = 1/√n

3.判別級數 ∞   cos nπ
           Σ ---------  是否收歛     [98NCU]
          n=1     n

                ∞         1
這題我解到..... Σ(-1)^n*------
               n=1         n

=>然後由 交錯p級數 可知 p=1為條件收斂
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這段我忘了我當時 老師為什麼這樣寫了 可以解釋一下意思嗎?

請板友解釋一下 謝謝~~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.209.22
※ 編輯: kuut            來自: 140.115.209.22       (03/03 09:35)
推 asynchronous: 3. 那就是一種用於非正項級數的審斂法
→ asynchronous:2. 因為 ln(1+x)/x -> 1 as x -> 0 這是遇到 ln 時常
→ asynchronous:用的極限
→ asynchronous: 1. 可以想成簡化公式, 既然 1/√n << 1 , 就嘗試
→ asynchronous:把次方換成 1 在和原級數相比
→ kuut        :謝謝妳 我懂了!!!