[微積] 判斷遞增遞減、歛散試驗

[likii (Likii)]

1)

        n
判斷 ------- 是遞增或遞減
      ln n


這題我是用一階微分看斜率，依照書上的解釋去做的


書上會先令原式=f(n)，n屬於N，再令f(x)，x屬於R+

想問一下為什麼要這樣做（可以直接用n微分嗎？）


            ln x -1
然後做到 --------------　之後
                   2
            (ln x)

分母是正數看得出來，但不知道分子該怎麼判斷正負



2)               -1
      ∞      tan   n
    (sigma) ------------   是否收歛？
      n=1       2
               n  + 1


這題是完全沒頭緒（看書上的解釋也不懂Orz）


先謝謝各位~

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.228.44.199
→ Eliphalet   : x > 1 時 ln x - 1 > 0
→ Eliphalet   :|arctan n | < = pi/2
→ Eliphalet   :更正 x > e
推 calvin4     :不行直接對n微分！請想想微分的定義是什麼。
→ calvin4     :至於為什麼f(x)遞減=>f(n)遞減，嚴格的證明要用到一
→ calvin4     :點點高微的知識。初微階段的話，看得懂圖形就好了。
→ Sfly        :~~~~~~~~~~~~~~~ 並不需要, 只要用到 N 在 R+裡面