[微積] 請教一題

[wyob (Go Dolphins)]

Show 2x<πsinx for all x in (0,π/2)

我的想法是用f(x)=πsinx-2x

然後去算他的導數

可是這題好樣不能這樣做

所以想請教一下這題

感謝，另外請教以下的積分
 1
∫ (x^2)[e^(x^2)] ds
 0


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.168.119.45
推 jimmy780331 :坐圖 考慮兩個的Riemann intrgral  試試看
→ wyob        :我有是過做圖，取黎曼積分就是兩個函數的面積
→ wyob        :可是感覺這樣寫出來當證明不太好
推 jimmy780331 :同區域連續、嚴格遞增
推 yusd24      :考慮 y=sin(x), 與通過 (0,0) 與 (π/2,1) 的直線 L
→ yusd24      :y=sin(x) 在直線 L 的上方，得證...
→ Sfly        :畫 y=sin x, 再連0跟(pi/2,1)即可
→ wyob        :感謝推文，圖的部分我有話出來，是因為感覺這樣不夠
→ wyob        :當證明(一題20)所以想問問有沒有更好的解法
→ Sfly        :你覺的缺少的那東西是"凸函數"