作者sunnyshower (舉重若輕)
看板Math
標題Re: [中學] 可能是費氏數列
時間Fri Mar 4 00:55:09 2011
※ 引述《kksteak (笨小孩)》之銘言：
: 1.一樓梯共10階，小安實施減肥計畫，一步1階或2階爬樓梯，其中第6階一定要走，請問
: 有幾種走法可以到達第10階?
0-6階 方法數 + 6-10階 方法數
一般式 從目標樓梯前兩階的方法數 + 加上目標樓梯的前一階的方法數
An = An-1 + An-2 (A1=1, A2=2)
遞迴數列 0-6 階 共 1,2,3,5,8,13 種
6-10階 共 1,2,3,5 種
13 * 5 = 65種
: 2.有一元和兩元的郵票，要拼成n元，有幾種拼法?(把公式列出)
拼成 n 元的方法數 = 拼成n-1元的方法數 拼成 n-2元 的方法數
An = An-1 + An-2 (A1=1, A2=2)
: 3.這兩種不可以用排列組合算，因為是國2，所以我算是搞成費氏數列，
: 問費氏數列無限多項有規律嗎?
1,1,2,3,5,8,13,21,........
An = An-1 + An-2 (A1=1, A2=1)
應該不是國二的，現行教材好像是在高二下，對國中生可能太難
有錯請指正
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◆ From: 118.167.235.175
※ 編輯: sunnyshower 來自: 118.167.235.175 (03/04 00:56)
推 jameschou :第一題是不是應該13*5 @@ 03/04 01:07
抱歉已更正
※ 編輯: sunnyshower 來自: 118.167.235.175 (03/04 01:08)
推 kksteak :對，好像是65 03/04 01:29
你好像要的是這個，補一般項，抱歉BBS我不會打，一般網頁上很多資料
Fn =( 1 / 根號 5)((( 1+根號5 )/2) ^ n - (( 1-根號5 )/2) ^ n )
※ 編輯: sunnyshower 來自: 118.167.235.175 (03/04 01:46)
→ NCWW :2.拚成三元大概只有兩種方法吧? 03/04 03:20
→ sunnyshower :把 先貼2元後貼1元 先貼1元後貼2元 當成兩種不同方法 03/04 05:52
→ sunnyshower :當成一樣好像無法處理耶 03/04 05:52