作者immortal8305 (immortal)
看板Math
標題[函數] onto 和one to one
時間Fri Mar 4 13:38:35 2011
※ [本文轉錄自 trans_math 看板 #1DS70CsT ]
作者: immortal8305 (immortal) 看板: trans_math
標題: [函數] onto 和one to one
時間: Fri Mar 4 12:52:25 2011
Let f and g be function from R to R and f。g(x)=x， ∀ x∈R
(a) Prove or disprove that f is one-to-one
(b) Prove or disprove that f is onto
(c) Prove or disprove that g is one-to-one
(d) Prove or disprove that g is onto
答案是bc成立
為什麼a不成立阿
f(g(x))=x，f(g(y))=y 且x不等於y 這樣不能證明f是1對1嗎
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◆ From: 114.38.116.186
※ 編輯: immortal8305 來自: 114.38.116.186 (03/04 13:36)
※ 編輯: immortal8305 來自: 114.38.116.186 (03/04 13:37)
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◆ From: 114.38.116.186
→ wyou :g(x)=e^x ; f(x)=log|x|, for x≠0 and f(0)=0 03/04 18:05
→ wyou :上面的 log 指的是自然對數 03/04 18:07
→ lockheart :應該是 對於所有g(x)不等於g(y) 才能證明 f 是 1-1 03/04 20:14
→ egg12388 :樓上不太對喔,就算是對所有g(x)不等於g(y)也不夠 03/10 22:17
→ egg12388 :因為g不一定onto 03/10 22:17
→ egg12388 :你只說明了g打過去在f的定義域裡不同的case 03/10 22:20
→ egg12388 :但還有其他沒被g打過去的元素,這也是為什麼原po無法 03/10 22:22
→ egg12388 :用那樣的方式證明 03/10 22:22