[中學] 邏輯觀念

[fess (茼蒿)]

1. a,b為實數，若a^2+b^2=0，則a=0或b=0

   請問這個敘述是對的嗎？

   答案是給T ， 我覺得應該是a=0且b=0，

       另外 若...則...不是稱為命題嗎，為什麼題目說這個"敘述"？


2. 若-1<x<2 是 -k <= x <= k  的必要條件

   則k的範圍？

   答案是 0 <= k<1 ， 可以寫-1<k<1 嗎？

   註. 小於等於的符號我不會打所以用 <= 表示


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◆ From: 123.240.5.148
※ 編輯: fess            來自: 123.240.5.148        (03/04 13:51)
→ Intercome   :1. 同意原PO的想法
→ Vulpix      :1.若a^2+b^2=0，則a=0且b=0，則a=0或b=0  是T沒錯
→ suker       :討厭文字題  a=0或b=0 不違反 a^2+b^2=0同意原PO想法
→ lith        :2. k若<0，那-k <= x <= k會出錯吧
推 yueayase    :2.好像可以這樣解釋: 若-k <= x <= k,則-1<x<2
→ yueayase    :然後-k <= x <= k要包含-1<x<2 => -k>-1(因為等號)
→ yueayase    :且正常的話,應該還要加k>=-k(右端點比較大)=> k >= 0
→ yueayase    :如此一來就可以正確的推出
→ yueayase    :1.應該想說a,b為實數，a^2+b^2=0 => a=b=0
→ yueayase    :但是a=0 "且" b=0, 會使得右邊的 a=0 或b=0成立
→ yueayase    :所以對若P則Q的敘述而言,是正確的
→ yueayase    :只是a=0 且 b=0 是比較精準的答案,但現在是判斷
→ yueayase    :邏輯的真假(我這樣說不知對不對?)
推 otherchang  :1.舉個例子: x+2=4 => x是實數 所以原題是T沒有問題
→ otherchang  :問題是在 這是"解方程式" 還是只是"邏輯"上的判斷
→ otherchang  :"解x+2=4"是在問x代入何值時會使等號成立 故x只能=2
→ otherchang  :但邏輯裡"若p則q" 是只要p的解集合被包含在q裡即可