[中學] 這個原理怎麼來的?長方形內部一點P PA^2+PC^2=PB^2+PD^2

[jimmychengTW (同手同腳)]

Thanx 這個定理怎麼證明出來呢？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.26.41.28
→ ckchi       :條件好像不夠
→ ckchi       :oops 沒事 我想錯
推 ckchi       :你可以過p點做兩條輔助線 分別平行長方型的兩邊
→ ckchi       :形成4個小長方形 PA PB PC PD分別為他們的對角線
→ ckchi       :利用商高定理將PA PB PC PD寫成小長方型的邊長平方和
→ ckchi       :上一行的PA PB PC PD改成PA^2 PB^2 PC^2 PD^2 (打錯)
→ ckchi       :就可以得到 PA^2+PC^2 = PB^2+PD^2
推 recorriendo :其實外部一點也成立 而且對平行四邊形都成立
推 recorriendo :搞錯了 平行四邊形是不管哪一點得出來為定直 不一定0