[線代] least squares solutions

[peter2913 (喔)]

不好意思連問兩題= =

Find all least squares solutions for the following systems  Ax=b

A= 1  1  3   b=-2
  -1  3  1      0
   1  2  4      8



通常很像都是這樣解(A^T A)^-1 A^T b

只是此矩陣Rank(A)=2 <Rank(c)=3  而且(A^T A)又為不可逆無法求出反矩陣..

因為這是考古題..該不會這題答案是無解吧?

謝謝各位的回答  感謝~~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.204.20.63
推 xxxorc      :ATA不會不可逆吧??
→ xxxorc      :就是A不可逆才求最近似解
→ peter2913   :我記得我算的時候det(A^TA)=0所以現在不知道要怎麼算
→ yhliu       :X'X 不可逆, 則 LS solution 有無窮多解.
→ yhliu       :以 (X'X) 的 generalized inverse 取代正常 inverse.
→ yhliu       :一個代表解是取X'X的 Moore-Penrose pseudo inverse.
推 powerkshs   :投影