[微積] 極限值

[LKK (衝吧!!!)]

       sin x - tan^{-1} x
lim  ---------------------- =?
x->0      x ln(1+x)

似乎不能用羅必達法則, 請問有什麼比較好方法, 謝謝

答: 0

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.223.250.127
推 womack79    :泰勒展開試試看
→ GaussQQ     :泰勒展開式比羅比達還更不基本XD
→ GaussQQ     :柯西均值定理
→ yhliu       :羅必達法則用2次, 極限值=0. 用 Taylor's expansion
→ yhliu       :驗證, 分子是 x^3 等級, 分母是 x^2 等級.
→ suker       :2次 分子(2x/(1+x^2)-sinx) 分母-x/(1+x^2)+2/(1+x)
→ suker       :羅必達法則用2次 可以做出來