[中學] 橢圓兩題

[MotorExpert (機車專家)]

第一題
過P(0,1,3)作球S:x^2+y^2+(z-1)^2=1之切線交xy平面於Q點，試求Q點之軌跡方程式

Ans：x^2/3+(y+1)^2/4 = 1

第二題
x,y屬於實數，x^2+xy+y^2=3，試求
(1)x+y的最大值____   最小值_____
(2)xy的最大值_____   最小值_____
(3)x^2+y^2最大值______  最小值_____

第二題使用數論的方法可以解，但使用橢圓的參數式有什麼想法呢?

Ans：(1)2,-2 (2)1,-3 (3)6,2

感謝各位的幫忙，謝謝。

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◆ From: 59.126.218.230
※ 編輯: MotorExpert     來自: 59.126.218.230       (03/09 15:32)
※ 編輯: MotorExpert     來自: 59.126.218.230       (03/09 17:02)
推 iamwjy      :解出了第一題，但答案不同。因為圖太多，稍後上傳。
推 iamwjy      :http://0rz.tw/0XheM
※ 編輯: MotorExpert     來自: 59.126.218.230       (03/10 23:23)
→ MotorExpert :非常謝謝~~但是很像不太對的樣子~~
推 iamwjy      :是哪裡出錯了？
→ MotorExpert :非常的感謝i大，原來只有後面的a計算錯誤~~厲害~!!
推 iamwjy      :竟然算錯了XDD