推 mavericks329:感謝 03/11 13:20
※ 引述《mavericks329 (阿倫)》之銘言：
: 給n個數對(a1,b1)~(an,bn)
: 其中要滿足a1,a2,.....,an都不一樣 in Zn
: 且b1,b2......,bn都不一樣 in Zn
: 令ci=ai+bi,i=1,2,....,n
: 請問:若n是偶數 => 必存在 j,k 使得 cj=ck
: 謝謝
ai都不同, 所以ai總和=n/2 (mod n)
bi 也有同樣結果
通通加起來 得 0 (mod n)
所以ci不可能皆不同 因為皆不同 模n下總和為n/2
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