Re: [其他] 請教一題證明題

[bugmens (c & cpp)]

※ 引述《robertshih (施抄)》之銘言：
: ※ 引述《heroherog (唯一)》之銘言：
: : 題目是
: :  1      3      5              2n-1      1
: : ── * ── * ── * ...... * ──   < ─
: :  2      4      6               2n      10
: : 請問 n = ? 成立 ，並證明之。
: : 除了硬算之外我真的想不到怎麼解...
: : 拜託高手幫忙，感激不盡
: #include<stdio.h>
: int main(){
:         double m=1.0;
:         int i;
:         for(i=1;m>=0.1;i+=2){
:                 m*=(double)i/(double)(i+1);
:                 printf("i = %d, m = %lf\n", i, m);
:         }
:         return 0;
: }
推 jimmy780331 :我很好奇 別人用你數學題目 你用程式碼給他看 有多少  03/10 20:52
→ jimmy780331 :人懂? 用別人學過的東西去講解 才能讓人吸收到吧?     03/10 20:52
→ jimmy780331 :況且 此題都說 "證明"                               03/10 20:53
→ jimmy780331 :第一行打錯字  別人"問"你                           03/10 20:53
→ jameschou   :同樓上 這程式碼雖然很簡單 但題目是要證明 不懂原po  03/10 21:05
推 icu         :其實我覺得蠻有趣的~~哈哈                           03/10 21:05
→ jameschou   :這樣有什麼意義 而且也不是第一次這樣搞了 我覺得很   03/10 21:06
→ jameschou   :無聊                                               03/10 21:06
→ a88241050   :PO程式碼幹嘛,考證明題你寫程式碼教授會給你分嗎      03/10 21:11

在高中數學競賽教程P131有類似的題目
       1     3     5        99    1
求證: --- * --- * --- ...* --- < --
       2     4     6       100   10

解法
1/2<2/3 , 3/4<4/5 , ... , 99/100<100/101

   1     3     5         99
A=--- * --- * ---* ... *---
   2     4     6        100

   2     4     6        100
B=--- * --- * ---* ... *---
   3     5     7        101
A<B

A^2<AB=1/101<1/100  ,  A<1/10

這題只要考你分類相乘的技巧,更何況1/10是很鬆的上界
出題者將題目一改成當n什麼時候小於1/10
整個解法就變成要斤斤計較n值
但你不代n值一個一個算,難道各位有更好的技巧可以求得上界嗎
原PO用程式算出來給各位看結果卻被推文圍剿

我在17972篇也用電腦解題,那是我想不到更好的方法了
難道大家也要批評在考amc12時哪來的電腦

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.42.137.206
→ a88241050   :這裡是數學版,不是程式版,你要PO程式碼至少也要說明
→ a88241050   :一下
→ jimmy780331 :證明用程式碼跑 只是考驗你是否會寫 但數學證明重視
→ jimmy780331 :的是邏輯思考推倒 程式頂多輔助而已
→ suker       :任何方法接受 不過不是原po原題目所想要答案
→ jimmy780331 :確實 寫程式會是一種方法 但你要回答問題 甚至教學
→ jimmy780331 :是要用別人可以接受的內容去說明 而非過於專業去講解
→ jimmy780331 :在學生眼裡只會認為你載炫耀能力
→ NCWW        :這麼敏感幹嘛? 是和資工系有什麼不好的回憶嗎?
→ GaussQQ     :這一題用程式跑出來答案 會有問題嗎 這不算證明嗎
→ GaussQQ     :這不就是簡單的窮舉和不等式分析嗎
→ ckchi       :其實17972和這系列上上篇差很多
→ ckchi       :17972至少有說明做了什麼
→ ckchi       :這系列的上上篇只有程式碼和跑出來的結果
→ ckchi       :如果問問題的人沒學過 他非常有可能看不懂你在幹麻
→ ckchi       :也看不懂那串i和m是什麼鬼
→ ckchi       :而且提問者也說了 "除了硬算之外"
→ ckchi       :如果你要說寫程式就不是硬算... 那我用excel算也行?
→ ckchi       :抱歉腦充血了 上面兩句好像不該推在這邊