Re: [微積] 複變積分一問

[polarfox (狐狸)]

不好意思  我想再請問一題複變函數的積分

題目如下

∫( x + i2y ) dz, C: 由(0,0)至(2.4)之直線.
 C


答案: -14 + 12i

還請版友指點一下  謝謝各位

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.116.128.139
→ akrsw       :C: (0,0) 到 (2,4) 的直線 → y = 2x, 0 <= x <= 2
→ akrsw       :x + i2y = x + i4x = (1+4i)x
→ akrsw       :dz = dx + idy = dx + 2idx = (1+2i)dx
→ akrsw       :原積分 =∫(1+4i)(1+2i)xdx, 0 <= x <= 2
→ akrsw       :              |2
→ akrsw       := (-7+6i)x^2/2|  = (-7+6i)*2 = -14+12i
→ akrsw       :              |0
→ polarfox    :謝謝a大解答..我想請問一下說z = x + iy 跟積分內
→ polarfox    :x + i2y 是沒有關係的嗎?