[微積] 幾題ODE

[j0958322080 (Tidus)]

1.mdv/dt = mg - kv^2
請問用三角代換後他的上下限要怎麼決定??
另外若v>(mg/k)^(1/2)的上下限呢??

2.dy/dt + 10y = 1,y(1/10)=2/10
我的解法：let u(x)=10,∫10dx=10x,e^u(x)=e^10x
     ---> e^10x(y)=∫(e^10x)dx=e^10x/10-->y=1/10
不知道哪步錯了

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nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧      ┌─┐     c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )
 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧     │八│    c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )
  nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧    │卦│   c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
   nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧   │板│  c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
    nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧  │聚│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
     nmnmnmn囧 nmnmnmn囧◇祖國席◇ └─┘ ○深山席○ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο

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◆ From: 120.107.174.102
推 smartlwj    :第二題 倒數第二個等號少了一個常數
推 G41271      :第一題用分式積分,不要用三角代換
→ j0958322080 :我的老師叫我用三角代換耶，那我用分布積分試試看
→ G41271      :三角代換也積得出來 只是沒有物理意義
→ G41271      :因為如你所說 v^2可能>(mg/k) 所以用sin或sec都不對