推 agga :連續N個正整數相乘必定被N階整除 03/12 01:49
→ mk426375 :連續N個正整數中必有一個N的倍數 03/12 03:01
推 WINDHEAD :記 P(A,N)=(A+1)*....*(A+N) 03/12 05:48
→ WINDHEAD :則有 P(A+1,N)-P(A,N)= N*P(A+1,N-1) 03/12 05:49
→ WINDHEAD :根據 N 的歸納假設知 (N-1)! 整除 P(A+1,N-1) 03/12 05:49
→ WINDHEAD :根據 A 的歸納假設知 N! 整除 P(A,N) 03/12 05:50
→ WINDHEAD :所以我們得到 N! 整除 P(A+1,N) 03/12 05:50
推 WINDHEAD :這裡的歸納法是 先固定N 去做所有A 然後再跳到下個N 03/12 05:54
→ WINDHEAD :就好像我們小時候打掃樓梯那樣 03/12 05:54
推 woieyufan :推掃樓梯 03/12 10:45