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※ 引述《ckchi (飄)》之銘言: 如果你對於題目有任何問題可以告知主辦的單位 17758這篇也是問雙週一題第一題 每一題都有問題嗎? 這樣再去投稿有意義嗎? 我想還是維持公平性會比較好~ 相信斗六高中的學生應該是有能力自己解出來的 或者可由我幫你轉告你數學老師給你一些指導? 有沒有拿到獎是其次, 重點是這過程你學到什麼 我想這才是最重要的! : → qoolinboy :有沒有全部是相異實數的解 03/12 19:05 : 來回答這個問題 : a式: x + y + z = w : b式: 1/x + 1/y + 1/z = 1/w : a代入b: 1/x + 1/y + 1/z = 1/(x+y+z) : (xy+yz+yz)/xyz = 1/(x+y+z) : 由於 x,y,z,x+y+z都不為0 : 所以: : (x+y+z)(xy+yz+zx) = xyz : => (x+y+z)(xy+yz) + (x+y+z)*xz = xyz : => y(x+y+z)(x+z) + xz(x+z) = 0 : => (x+z)[y(x+y+z)+xz] = 0 : => (x+z)[y^2+(x+z)y+xz] = 0 : => (x+z)(y+x)(y+z) = 0 : 換言之, x =-z or x =-y or y =-z : 即: w = y or w = z or w = x : 所以沒有4個數都相異的解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.122.141.86
bugmens :我好像成了幫兇 03/12 23:14
qoolinboy :對不起!我也有自己的一個解法,我其實都有 03/12 23:15
qoolinboy :解出來,我不是那種為了獎而出賣自己的名譽的人 03/12 23:16
qoolinboy :如果不相信我可以寄站內信,給你們看我的解法 03/12 23:16
qoolinboy :而那些文章我會自行刪掉,相信我之後不會在這裡發問 03/12 23:17
qoolinboy :而靠自己一個人解出來,我也十分感謝present的提點 03/12 23:18
qoolinboy :我真的不知道不可以發問,我只是想確認 03/12 23:18
qoolinboy :我先講我的方法是利用根與係數的關係 03/12 23:20
qoolinboy :if xy+yz+xz=k 則xyz=kw 03/12 23:22
qoolinboy :可以得到一方程式t^3-wt^2+kt-kw=0 03/12 23:23
qoolinboy :則xyz三根分別為w 與正負根號負k 得之 03/12 23:24
qoolinboy :請大家相信了!! 03/12 23:24
moun9 :其實你有這種求知的精神很棒啦, 剩下六題好好努力吧! 03/12 23:25
qoolinboy :這樣應該看的出來我不是抄答案上傳了吧! 03/12 23:26
qoolinboy :我真的很抱歉,我不會在這裡發問相關問題了 03/12 23:27
qoolinboy :謝謝moun9相信我是真的努力解過 03/12 23:28
ckchi :原來 e.e... 看完雙週一題前兩題和公佈的時間 03/13 00:48
ckchi :忽然有一種...... 03/13 00:49
ckchi :感謝提醒 覺得自己跟傻子一樣 03/13 00:50
qoolinboy :為了避免爭議,決定之後都不寄去,這樣也比較公平吧 03/13 10:59
ckchi :其實也不是寄不寄的問題 03/13 13:15
ckchi :就像前面說的 m大說的 有這種精神很好 03/13 13:16
ckchi :只是提出問題的時間可以晚點(像結束徵稿後) 03/13 13:17
ckchi :至少可以避嫌啦 03/13 13:17
qoolinboy :謝謝大家!我多了一個經驗 03/13 15:24