推 recorriendo :謝謝 上面已經有人答了 03/13 14:50
※ 引述《recorriendo (孟新)》之銘言：
: Let A denote the ring Z[x]/(x^3+x+1). Determine which of the ideals
: (2), (3), (5), (7) are prime in A.
: 我試出 (3) 不是prime ideal
: 其他的想不到
: 應該有一個統一的方法
: 希望版上強者能幫我解一下
你只要看 X^3+X+1是不是 irr. over Z/pZ
因為deg只有3所以只要看他有沒有根在裡面
In Z/2Z: 沒有 => (2) is prime ideal
In Z/3Z: 1^3+1+1=0 => (3) is not prime ideal
Z/5Z: 沒有 => (5) is prime ideal
Z/7Z: 沒有 => (7) is prime ideal
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◆ From: 140.115.26.194