[微積] ▽．()和()．▽的問題

[newton2009 (好瘦唷QQ)]

這是第一次在數學版上問問題，好緊張 O.o                                       

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我有一個很蠢的問題：                                                         

    →   →                                                                  
▽．A ≠ A．▽ (from: Vector Analysis by Spiegel, p.57 , 1959)               

                   → →   → →                                             
我不懂的點在於：1. A．B ＝ B．A   既然成立。                                 

                   如果將 ▽ 視為向量，                                      
                       →   →                                               
                   ▽．A ＝ A．▽ 為什麼會不成立？                           

                      →                                                     
                2. 那 A．▽ 又會等於什麼？                                   

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希望大大指教^^  謝謝~                                                        

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當我認為自己什麼都懂時，他們給我學士學位。
當我發現自己其實什麼都不懂時，他們給我碩士學位。
當我發現原來他們也什麼都不懂時，他們給我博士學位。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.115.204.247
推 JohnMash    :只是定義
→ newton2009  :@JohnMash: J大是說 ()．▽ 代表其他意義嗎？
推 kanonehilber:()．▽算是一個operator
推 JohnMash    :你可查閱定義
→ newton2009  :不懂 O_Q
→ yhliu       :Dx 與 xD 一樣嗎? (D 是微分算子)
→ yhliu       :Df(x) 是 f(x) 微分結果; f(x)D 是 f(x) 乘以一個微
→ yhliu       :分算子, 仍然是一個微分算子.
→ yhliu       :(Df(x))g(x) = f'(x)g(x); (f(x)D)g(x)=f(x)g'(x).
→ newton2009  :有點感覺了~
→ mikechan    :▽．A=A．▽+▽   (chain rule)