Re: [中學] 機率

[tzershyan (laplace)]

※ 引述《ckchi (飄)》之銘言：
: ※ 引述《tzershyan (laplace)》之銘言：
: :        C(8,4)*C(4,2)*C(2,2)/3^8
: :        1/H(3,8)
: 大概知道你的問題出在哪了。
: 我們先把問題簡化：
: case 1:
: 3個不同的球，丟到A B兩個不同的箱子，
: A有2個，B有1個的機率是多少?
   C(3,2)*C(1,1)/2^3
: case 2:
: 3個相的球，丟到A B兩個不同的箱子，
: A有2個，B有1個的機率是多少?
   1/H(2,3) *原題A大的作法
: 回答這個問題之前，先想想下面兩個問題；
: 告訴我下面兩個問題的答案後我們再來討論上面兩個問題。
: case 3.
: 連續丟3次相同硬幣，
: 出現兩次正面一次反面的機率有多少?
  C(3,2)*C(1,1)/2^3
: case 4.
: 連續丟3次不同硬幣，
: 出現兩次正面一次反面的機率有多少？
  C(3,2)*C(1,1)/2^3

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◆ From: 114.43.138.202
推 ckchi       :問題就出在case 2了
→ ckchi       :事實上，case 1和case 4是等價的
→ ckchi       :而case 2和case 3應該要是等價的
→ ckchi       :我回文好了...
推 ckchi       :還是用推文好了
→ ckchi       :case 3. => C(3,2)*C(1,1)/2^3
→ ckchi       :C(3,2) : 3次中挑兩次給正面
→ ckchi       :C(1,1) : 剩下的1次中挑1次給反面
→ ckchi       :上面是2正1反的情形數
→ ckchi       :2^3 => 每次有2種情形，共3次 這是所有的情形數
→ ckchi       :上面應該是你的想法對吧? 這是正確的
→ ckchi       :而case 2事實上我們可以想像成：
→ ckchi       :連續(先後)丟3次，每次可以丟到A或B
→ ckchi       :在題意上是一樣的 (因為球的確不是一開始就在裡面)
→ ckchi       :因此總共有 2^3 種丟法
→ ckchi       :(AAA) (AAB) (ABA) (ABB) (BAA) (BAB) (BBA) (BBB)
→ ckchi       :其中出現2A 1B的有: (AAB) (ABA) (BAA) 三種
→ ckchi       :事實上就是 C(3,2)*C(1,1)/2^3
→ ckchi       :不知道這樣對於同球、不同球之間還有沒有問題?
推 ckchi       :如果從箱子裡的球數來看：
→ ckchi       :A3 B0 : (AAA) = 1/8
→ ckchi       :A2 B1 = (AAB) (ABA) (BAA) = 3/8
→ tzershyan   :先感謝你花時間討論這個問題 我回文原問題
推 ckchi       :不會 那為了不洗板面 我把上一篇只有問題的刪掉了
推 ckchi       :ps. 順便一提 case 2以A大的做法應該是：
→ ckchi       :H(2,3) / 2^3 才對
→ tzershyan   :H(2,3)/2^3 =1/2
推 ckchi       :抱歉我頭有點暈了 我再從頭想一下