推 Intercome :多謝^^ 03/16 22:57
※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: 已知有一等軸雙曲線，其焦點(-1, 4)，且通過(-1-√2, 4)與(-1+√2, 4)，
: 求此雙曲線方程式為________________(有兩解)
: 這題我原本想說是左右雙或上下雙皆不可能
: 表示雙曲線應該是一個斜雙 可以寫成L1*L2=K 可是L1和L2不知怎樣找到
: 想超久的 想不出來，不知道有沒有高手可以解答，謝謝~~
為啥不可能@@?
假設通過的點為A、B，焦點為F
__
可知AB中點為F
__
則AB為正焦弦，
故2b^2/a = 2b= 2√2
得b=a=√2，c=2
故中心點可能為(-1,2)或(-1,6)
雙曲線方程式為 -(x+1)^2/2 +(y-2)^2/2 =1或 -(x+1)^2/2 +(y-6)^2/2 =1
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◆ From: 110.50.143.76