[高微] 證明limit sup相等的問題

[gwendless (望月‧老蔣)]

  令{An}為一實數數列，且為bounded above.

  試証 lim (sup{Ak:k>n}) = lim sup An
      n->∞              n->∞

  我卡在想到反例.....

  如果令 {An} = -n

  則等號左邊趨近 -∞   右邊則是-1

  這樣的反例有什麼漏洞嗎？


  ps.本題來自Apostol第二版習題8-1

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.243.21.80
→ yhliu       :An = -n  ==> lim An = -∞. lim sup 不是 sup.
→ yhliu       :先弄清楚 lim sup 的定義. 等式左邊是一種定義法.
→ keroro321   :在Apostol的書上 你的問題是沒考慮到第2個 ii) 條件