Re: [中學]

[TsinTa (流浪者)]

以下是我的證法，
不確定對不對，
供大家參考。

由題意可知
小數點前與小數點後相乘，必為整數
因此令整數部分為nx，小數部分為y/n
其中n,x,y為整數，且y < n。

小數點前與小數點後相乘:
(nx) * (y/n) = xy ---(1)

該小數的平方去掉小數點:
(nx+y/n)^2 = (nx)^2 + 2xy + (y/n)^2
上式去掉小數後 -> (nx)^2 + 2xy ---(2)

(1)與(2)相等:
xy = (nx)^2 + 2xy => y = - (n^2) * x

此時該小數的小數部分為 y/n =  -(n^2 * x)/n = -nx 不合前述假設

故此小數不存在。

※ 引述《me5119 (the end~~~)》之銘言：
: 想請問一下大家
: 有一個小數
: 其小數點前與小數點後相乘
: 會等於該小數的平方去掉小數點
: 問此數為何?
: 想請問有這種數嗎?
: 感覺沒有這種數
: 利用證明的方式如何證出來

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.55.27
推 ckchi       :整數部分為nx <-- 有問題
→ ckchi       :整數部份沒半法保證是n的倍數
→ ckchi       :oops 沒事 你是對的 抱歉
→ ckchi       :只有個小錯誤，(1)與(2)相等之後全都少一個負號
已修改，多謝指正。
※ 編輯: TsinTa          來自: 140.114.55.27        (03/17 20:24)
推 ckchi       :其實我在考慮... 0算不算小數? e.e
→ ckchi       :真是困擾
→ ckchi       :<-- 搞不清楚小數的定義