作者jayemshow (S.Kazumi)
看板Math
標題[離散] 排列與組合
時間Thu Mar 17 23:13:52 2011
1: 在 5 天中,排 3 門課的考試時間,如果每天所考的科目不限制多少科,
那麼考試時間表的排法共有幾種 ?
※單純考慮"天",不分"幾點"或者"第幾節",但五天內絕對要排完三門課
A: 5! / (5-3)!
這一題我是使用 n! / ( n-r )! 這個公式
( n 個不同的物件,任意取出 r 個物件 )
2: 欲將 12 間研究室油漆,其中 3 間漆成綠色,2 間漆成粉紅色,3 間漆
成黃色,其餘的漆成白色,試求不同的漆法有多少?
A:12! / ( 4!3!2!3! )
然後這一題我是使用 n! / k1!k2! 然後延伸
( n 個物件中,有k1個物件是相同種類,有k2個物件是相同種類,而其餘物件相異 )
3: 普通的 8x8 西洋棋盤上,一個城堡棋子從最南端的角落方格,走到最北端
端的角落方格,每步只能向東或向北前進,試問這城堡棋子所能走的不同
路徑有多少種?
A: 14! / ( 7!7! )
這一題同上一題的想法,把向東和向北各視為 k1 與 k2
4: 試求丟擲一個兩面出現機率相同的銅板之 Entropy 為何?
A: 完全不知從何下手...
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不知道可否請各位版友指導一下,看看哪邊想法有錯誤的
一邊看課本一邊做的練習題,剛接觸離散數學不久 XD
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◆ From: 125.231.208.129
推 JAPTX4869 :你不說你怎做怎麼知道哪邊想法有錯誤? 03/17 23:33
→ yueayase :1.不是應該第一科可從5天選一天,第二科亦同 03/17 23:36
→ yueayase :,第三亦同(不是不線至多少科?)=> 5^3 = 125? 03/17 23:37
※ 編輯: jayemshow 來自: 125.231.208.129 (03/18 00:00)