推 ckchi :因為3紅不一定會出現在前3個 03/18 10:21
→ kimweixi :答案應為3/15=1/5 03/20 13:51
原題目：
在一袋中有紅球5個 黃球6個 白球7個
每個球被取的機率相同(且球相同)
若要取出15個球
剛剛好含有3個紅球的機率是多少?
關於大家的討論我整理了一下
一、這是考卷上的解答
用土法煉鋼法 如下
R Y W
2 6 7
3 6 6 V
3 5 7 V
4 6 5
4 5 6
4 4 7
5 6 4
5 5 5
5 4 6
5 3 7
所以2/10=1/5
二、用C來想
機率為(C(5,3)*C(13,12))/C(18,15)=65/408
三、如果視為一顆取完在取下一顆
先取3紅 再取6黃6白或5黃7白
則機率為5/18*4/17*3/16*[(6/15*5/14*4/13*3/12*2/11*1/10*7/9*6/8*5/7*
4/6*3/5*2/4)+(6/15*5/14*4/13*3/12*2/11*7/10*6/9*5/8*4/7*3/6*2/5*1/4)]
=1/2450448
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第一種方法應該是錯的 因每個情況的機率皆不同
問題是 第二種解法為何和第三種解出來的答案會不一樣?
想法哪裡有誤?
謝謝版上各位指教。
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