推 znmkhxrw :我可以定義一個f:中國人→其姓氏 03/18 17:09
→ znmkhxrw :也就是說 f(毛澤東)=毛 不難發現它是onto喔~ 03/18 17:10
→ znmkhxrw :阿 講錯 f:中國人名→中國姓氏 , f(姓+名)=姓 03/18 17:11
→ znmkhxrw :反正建立function最初只是建立對應關係 03/18 17:12
→ znmkhxrw :只是domain codomain加上一些性質後 03/18 17:13
→ znmkhxrw :(metri, vector space,代數結構等)會發現funny thing 03/18 17:13
→ yhliu :Codomain 不等於 range. Range 不是另外 "定義" 的. 03/18 22:41
→ yhliu :也就是說: 定義函數時要定義的是 domain, codomain 03/18 22:41
→ yhliu :以及對應規則. 然後 range 則因之確定. 03/18 22:42
→ yhliu :至於 codomain 的決定, 依需要及方便吧! 03/18 22:42
→ yhliu :至於 codomain 要不要符合某些條件? 這也是看需要的. 03/18 22:44
→ yhliu :例如在抽象代數裡面關心的函數可能是一個群至另一個 03/18 22:45
→ yhliu :群, 或一個 ring 至另一個 ring; 在線性代數則可能是 03/18 22:45
→ yhliu :由一個 vector 至另一個 vector space, 但也可以是由 03/18 22:46
→ yhliu :一個 vector space 映至一個 scalar field. 而就所有 03/18 22:47
→ yhliu :應用而言, 可說沒有限制. 03/18 22:47