[中學] 高中數學一題

[smartlwj (下次再努力)]

証明                          3   n
    對任意正整數n，複數 (n + ---i)   的實部與虛部均為正數
                              2

    (Hint 考慮幅角大小)

請問這題該怎麼下手??  謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 112.105.229.179
推 target8917  :隸美弗
推 tobiko      :應該可以用數學歸納法搭配三角函數公式證明幅角在正
→ tobiko      :負90度之間吧 @@
→ NCWW        :若 0 < x < Pi/2 則 0 < x < tan(x)
→ smartlwj    :請問N大這要怎麼用在這題呢
→ NCWW        :設 n+1.5i 主幅角為 x, 則 (n+1.5i)^n 主幅角為 nx
→ NCWW        :且 0 < nx < ntan(x) = n(1.5/n) = 1.5 < Pi/2
→ NCWW        :好像只是把一四樓的兩行重打一遍而已...