推 bigsmile5 :謝謝a大指導!!!! 03/19 04:23
→ a016258 ::) 03/19 08:47
※ 引述《bigsmile5 (雞雞．男生)》之銘言：
: 今天在練習折積遇到的一個題目
: y"+4y=sin3t y(0)=0 y'(0)=0
: 3
: Y = ----------------
: (s^2+4)(s^2+9)
: 1 t
: y(t)= -----∫ sin(2τ)sin(3t-3τ)dτ
: 2 0
: 我覺得我的式子就是這邊開始歪掉的... 已經卡很久了，後面出來的都是醜醜的
: 希望有人能幫我解惑!!!! 感恩
: 答案：y=0.3sin(2t)-0.2sin(3t)
sin(2τ) sin ( 3t - 3τ) = (1/2) * [ cos(3t-5τ) - cos(3t-τ) ]
t
=>(1/2) ∫ [ cos(3t-5τ) - cos(3t-τ)] dτ
0
t
= (1/10) [ 5sin(3t-τ) - sin(3t-5τ) ] |
0
= [ 6sin(2t) - 4sin(3t) ] / 10
1
=>y(t) = ----- [ 6sin(2t) - 4sin(3t) ] / 10
2
= 0.3sin(2t)-0.2sin(3t)
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頭暈目眩的時候請試著起身反轉
如果這份悲痛讓妳痛不欲生
它也會終結別處的痛楚
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