推 michale5566 :抱歉請問第一個式子是在做什麼動作阿? 03/19 12:39
推 ntnusliver :矩陣乘法 03/19 12:53
推 michale5566 :有答案了 感謝~不過我算出來是...2^19(沒有負號) 03/19 13:04
※ 引述《michale5566 (KER KER)》之銘言：
: 設數列 A 、B 滿足 a(0) + b(0) = 2，且對每一正整數n ，恆有
: a(n) = 根號3 * a(n-1) - b(n-1)
: b(n) = a(n-1) + 根號3 * b(n-1)
: 則a(18) + b(18) = ??
Let A=[根號3 -1 ]
[ 1 根號3]
Then A[a(n-1) b(n-1)]^T = [a(n) b(n)]^T
Note that the eigenvalue of A is √3±√-1,
thus A^6=-2^6I.
Therefore a(18)+b(18) = [1 1] A^18 [a(0) b(0)]^T
= -2^18 [1 1] [a(0) b(0)]^T
= -2^19.
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